獨(dú)立成分分析近年來廣泛應(yīng)用于人臉識(shí)別等模式領(lǐng)域。首先對(duì)人臉圖像進(jìn)行預(yù)處理降維，然后利用ICA算法獲得人臉影像獨(dú)立基成分，利用人臉影像獨(dú)立基來構(gòu)造一個(gè)子空間，zui后利用待識(shí)別圖像在這個(gè)空間上的投影進(jìn)行人臉識(shí)別。針對(duì)訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)，訓(xùn)練人數(shù)以及獨(dú)立基數(shù)目影響識(shí)別率等三個(gè)問題進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)果并進(jìn)行分析。
　　
　　引言
　　
　　人臉識(shí)別是生物特征識(shí)別的重要組成部分。在商業(yè)、安全及司法等行業(yè)具有非常廣泛的應(yīng)用［1］。人臉識(shí)別的方法主要通過計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)一項(xiàng)智能的判別任務(wù)?？傮w而言，對(duì)圖像的人臉識(shí)別可以是以下一些定義和描述:
　　
　?。?）給定靜止或視頻圖像，進(jìn)行搜索，實(shí)現(xiàn)判斷，找出人臉;
　　
　?。?）確定一副照片中人臉的狀態(tài)，如性別、表情、年齡等;
　　
　?。?）給定未知人臉圖像，與圖庫中已有人臉圖形進(jìn)行比較，鑒別歸類。
　　
　　這些任務(wù)適合于不同工作環(huán)境的要求，有些復(fù)雜系統(tǒng)可能包含上述的全部?jī)?nèi)容。人臉識(shí)別的處理方法主要有基于幾何特征和代數(shù)特征的識(shí)別方法，前者將各個(gè)器官定位識(shí)別，簡(jiǎn)單易理解，但魯棒性較差。
　　
　　基于代數(shù)特征的識(shí)別方法，其核心思想是將人臉圖像視作多維（即圖像像素?cái)?shù)目）的矢量集。對(duì)這些矢量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)識(shí)別或變換映射，達(dá)到分類識(shí)別的目的。這些多維變化映射判別的方法也就是常使用的子空間法［2-3］。
　　
　　本文利用獨(dú)立成分分析（ICA）的方法對(duì)人臉的圖像進(jìn)行識(shí)別，構(gòu)造的訓(xùn)練庫具有多種表情和姿勢(shì)。其識(shí)別具有較強(qiáng)的魯棒性和正確率。對(duì)其中一些處理結(jié)果進(jìn)行分析比較，具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。
　　
　　1ICA處理方法基本原理
　　
　　獨(dú)立成分分析是盲信號(hào)分離中應(yīng)用較成功的算法，其假設(shè)信號(hào)是若干獨(dú)立源信號(hào)混合而成，采用適當(dāng)投影，可以將其中的二階和高階統(tǒng)計(jì)信息提取出來，而且還能消除高階相關(guān)性。其基本的做法是利用ICA算法對(duì)訓(xùn)練集圖像進(jìn)行求解得出一組獨(dú)立的影響基，待測(cè)試的圖像識(shí)別時(shí)，將其按照各個(gè)基的方向上進(jìn)行投影。這樣再利用距離等判別方法可以確定測(cè)試圖所屬的類別［4］。
　　
　　利用ICA算法對(duì)人臉進(jìn)行識(shí)別，人臉的訓(xùn)練樣本影像集X可以作為統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的基影像S和可逆混合矩陣A的線性組合:
　　
　　X=AS
　　
　　ICA算法的目的就是找出混合矩陣A或者分立矩陣W，使其滿足下式:
　　
　　其中，I為獨(dú)立統(tǒng)計(jì)基影像S的估計(jì)。
　　
　　從統(tǒng)計(jì)學(xué)觀點(diǎn)上來講，隨即變量的非高斯性與統(tǒng)計(jì)獨(dú)立密切相關(guān)，非高斯性zui強(qiáng)的方向即ICA尋找的投影方向。因此，只要找出非高斯性zui大情況下，對(duì)應(yīng)的就是要找的獨(dú)立成分方向［5-7］。
　　
　　2算法概述及基本處理過程
　　
　　2．1圖像庫選擇和圖像預(yù)處理
　　
　　本文采用的圖像庫為OlivettiResearchLaboratory標(biāo)準(zhǔn)人臉數(shù)據(jù)庫（如圖1所示）。人臉庫中共有40人的人臉照片，每人10幅，共400幅圖片，圖像格式為pgm，是移動(dòng)式位圖文件，處理起來較簡(jiǎn)便。每人的圖片都是不同角度、不同時(shí)間且受一定光線和一些飾物（如眼鏡等）影響。圖像大小為112×92。很多
　　
　　文獻(xiàn)中可以對(duì)原始圖像進(jìn)行一定處理，在保持圖像原有信息的情況下，盡可能減小圖像尺寸?？梢杂行Ы档蛨D像像素?cái)?shù)目，也相當(dāng)于后續(xù)處理前的一個(gè)降維。如采用小波處理等一些頻譜臉處理方法或采用圖像分割提取出臉部畫面可提高信息有效性。
　　　　
　　對(duì)人臉輸入數(shù)據(jù)（首先是訓(xùn)練樣本）灰度數(shù)據(jù)排列，即得到一個(gè)矩陣，其每一行是訓(xùn)練圖的各行灰度值首尾相連表示，列數(shù)即是訓(xùn)練圖的總數(shù)。具體的圖像指代人臉編號(hào)，可以用以卷標(biāo)函數(shù)進(jìn)行定義。
　　
　　對(duì)數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行中心化處理，即去均值處理，然后進(jìn)行白化處理，使得白化后的變量協(xié)方差矩陣為單位矩陣，利用協(xié)方差特征值分解。這些處理的主要目的是使得計(jì)算量能夠減?。?-9］。
　　
　　2．2ICA獨(dú)立成分基的生成
　　
　　2．3人臉的識(shí)別
　　
　　將待測(cè)試的人臉圖像數(shù)據(jù)提取出，進(jìn)行中心化和白化，然后再按上面所描述的方法生成的獨(dú)立成分基上進(jìn)行投影。每一個(gè)測(cè)試圖都用余弦（cosine）判別方法來找出zui近的類別。從而進(jìn)行歸類。余弦公式表述如下:
　　
　　這就是一種相關(guān)系數(shù)的計(jì)算，相關(guān)系數(shù)越大說明兩個(gè)特征向量的相似度就越高。這樣，待測(cè)的向量（如mat2）就可以判斷為mat1的人臉類別。將判斷結(jié)果和真實(shí)值進(jìn)行比較，可計(jì)算識(shí)別的正確率［10］。
　　
　　3實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析
　　
　　按照上述方法，本文對(duì)人臉進(jìn)行測(cè)試，對(duì)該算法下的實(shí)驗(yàn)效果，有幾個(gè)問題值得關(guān)注，實(shí)驗(yàn)也是基于這些問題來進(jìn)行測(cè)試的:
　　
　　（1）訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本比例，對(duì)測(cè)試結(jié)果正確率的影響問題;
　　
　?。?）訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本的總體數(shù)目，對(duì)于測(cè)試結(jié)果正確率的影響;
　　
　?。?）獨(dú)立成分個(gè)數(shù)對(duì)于測(cè)試結(jié)果的影響。
　　
　　3．1訓(xùn)練樣本數(shù)目對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響
　　
　　訓(xùn)練樣本的數(shù)目對(duì)于測(cè)試結(jié)果顯然影響較大，如果在可能的條件下，得到盡可能多的訓(xùn)練集，就可以使測(cè)試結(jié)果大大提高。圖2是40人，訓(xùn)練樣本每人取5、6、7、8、9等情況下所得到的識(shí)別正確率曲線。
　　　　
　　3．2不同的數(shù)據(jù)集大小對(duì)識(shí)別率的影響
　　
　　不同大小數(shù)據(jù)集，即訓(xùn)練和測(cè)試人數(shù)的大小對(duì)測(cè)試結(jié)果有一定的影響。圖3描述了這一影響的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。可以看出數(shù)據(jù)集大小和正確率大體是負(fù)相關(guān)（不是很嚴(yán)格），僅40人的訓(xùn)練和測(cè)試集識(shí)別率就有較大的降低。因此，對(duì)于較大規(guī)模且較重要的人臉識(shí)別過程必須考慮識(shí)別結(jié)果的可靠性。當(dāng)然只有在訓(xùn)練數(shù)目以及下面要提到的獨(dú)立成分分量數(shù)等方面選用較嚴(yán)格的參數(shù)。
　　　　
　　3．3獨(dú)立成分分量數(shù)目對(duì)識(shí)別率的影響
　　
　　獨(dú)立成分分量數(shù)目對(duì)識(shí)別率的影響是兩個(gè)方面的。一方面獨(dú)立成分分量數(shù)目越多，識(shí)別的精度就越高，但是從另一方面來講，獨(dú)立成分分量數(shù)目太多會(huì)影響計(jì)算的速度。在實(shí)驗(yàn)過程中雖然是少樣本，速度可以承受，但是如果訓(xùn)練集很大，獨(dú)立成分分量數(shù)比較多，則會(huì)影響到識(shí)別的速度。一般個(gè)人微機(jī)（2．6G雙核）如處理1萬像素圖像400樣本需耗時(shí)3小時(shí)以上才可以達(dá)到zui大正確率。要求不高情況下，獨(dú)立成分分量數(shù)目達(dá)到訓(xùn)練集的30%已經(jīng)足以達(dá)到較佳效果。圖4是不同獨(dú)立成分分量數(shù)目下，測(cè)試的結(jié)果。每組訓(xùn)練樣本為6個(gè)，測(cè)試樣本為4個(gè)。從圖4中可以看出，對(duì)于訓(xùn)練測(cè)試人數(shù)較少時(shí)，測(cè)試成功率較易達(dá)到很高的正確識(shí)別率（0．975%）。也可以說容易達(dá)到收斂。
　　　　
　　4結(jié)束語
　　
　　本文利用獨(dú)立成分分析對(duì)人臉進(jìn)行了識(shí)別實(shí)驗(yàn)。通過將人臉圖像投影到子空間進(jìn)行分類識(shí)別，達(dá)到判斷人臉的目的。結(jié)果表明這種基于獨(dú)立成分投影方法具有較高的準(zhǔn)確率，并對(duì)于獨(dú)立成分分析中一些比較重要的參數(shù)選擇問題，進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，以期在計(jì)算效率和準(zhǔn)確率上達(dá)到一個(gè)均衡［11-12］。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，訓(xùn)練集的數(shù)目，總體樣本人數(shù)以及采用的獨(dú)立分量個(gè)數(shù)都對(duì)計(jì)算正確率有很大影響，呈現(xiàn)一種非線性的相關(guān)。這些結(jié)果也有助于設(shè)計(jì)人臉識(shí)別軟件，或執(zhí)行識(shí)別任務(wù)時(shí)參考。