一、概述

UJB型板式電位差計(jì)保留了十一線電位差計(jì)結(jié)構(gòu)直觀，原理明確的“解剖式儀器”特色，改進(jìn)了十一線電位差計(jì)易出故障、誤差較大等缺陷，把師生從焦頭爛額狀態(tài)中解放出來，測量精度、重復(fù)性和穩(wěn)定性可與箱式電位差計(jì)相媲美，不確定度分析也能有一個(gè)合理的交代。使用本儀器有助于教師講清原理、要領(lǐng)和抽象的因果邏輯，有助于學(xué)生保持清晰的超作思路，也適合編排討論型、設(shè)計(jì)型、綜合型實(shí)驗(yàn)，蘊(yùn)含豐富的素質(zhì)教育素材。

二、UJB型板式電位差計(jì)結(jié)構(gòu)

將以往十一線電位差計(jì)作為整書讀數(shù)的10條電阻絲繞制成10個(gè)名義值相等的微小誤差電阻器，串聯(lián)形成電阻鏈O-A，各連接點(diǎn)上的11個(gè)接線柱（編號(hào)0#—10#）可與外電路選擇聯(lián)通。以往十一線電位差計(jì)作為小讀數(shù)的1米長電阻絲仍然作成“標(biāo)尺——滑塊——按鍵”結(jié)構(gòu)，并且在兩端并聯(lián)一只高精度電位器，以便調(diào)節(jié)其電阻值與其他10個(gè)電阻器相等。該電位器出廠時(shí)已調(diào)好，用戶不可無故調(diào)節(jié)。晶瑩剔透的標(biāo)尺上刻有歸一化讀數(shù)0~1.00（讀數(shù)不表示電阻值），記錄讀數(shù)時(shí)應(yīng)寫足有效數(shù)字到萬分位（毫米的十分位），即*.****。沿標(biāo)尺滑動(dòng)的燕尾槽滑塊上裝有一只銅片按鍵N，銅片左、右各有一個(gè)刀口，按下刀口時(shí)與電阻絲接觸。做兩個(gè)刀口的意圖是避免標(biāo)尺端部有死區(qū)，不可同時(shí)按下兩個(gè)刀口。

三、UJB型使用方法

由上文可知，本儀器的主體是一條電阻鏈A——O——B，共有11個(gè)單無電阻，zui后一個(gè)是1米長電阻絲OB。在接線柱A、B上連接一臺(tái)可調(diào)的高穩(wěn)定性電源E，E與電阻鏈組成工作回路，閉合開關(guān)K1時(shí)，回路內(nèi)有工作電流I流過，總電壓UAB平均分配到11個(gè)單元電阻上，各單元電阻的壓降U叫做本次實(shí)驗(yàn)的校準(zhǔn)常數(shù)，總電壓UAB就是本次實(shí)驗(yàn)的實(shí)際量程。U和UAB是可大可小的，應(yīng)根據(jù)測量要求來確定。以精密測量干電池的電動(dòng)勢EX為例，按常識(shí)粗知Ex≈1.5V，依據(jù)“量程略大于被測量”、“校準(zhǔn)常識(shí)盡量取整”兩條原則，確定U=0.200000V，UAB=2.200000V。

1、校準(zhǔn)

確定U=0.200000V僅僅表示一種愿望，真正在儀器上實(shí)現(xiàn)U=0.200000V還需要做一系列工作，此工作過程叫做“校準(zhǔn)”。在AB上并聯(lián)伏特計(jì)V，調(diào)節(jié)電源E使V表讀數(shù)UAB=2.2V，似乎就完成了校準(zhǔn)，但這僅完成了“粗校”，伏特計(jì)只能給出2~4位有效數(shù)字的粗造結(jié)果。只有借助于標(biāo)準(zhǔn)電池Es才能完成精確校準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)UAB=2.200000V（7位有效數(shù)字）。

標(biāo)準(zhǔn)電池*的物理化學(xué)性質(zhì)決定其電動(dòng)勢Es在同一溫度下非常穩(wěn)定，在不同溫度下Es的變化規(guī)律也非常確定，能夠比較準(zhǔn)確地體現(xiàn)“伏特”的大小Es供人們在測量中與被測電壓U2進(jìn)行比對(duì)而得到測量結(jié)果。象標(biāo)準(zhǔn)電池這樣可以體現(xiàn)測量單位大小的實(shí)物，通稱為度量器或量具。電學(xué)度量器包括標(biāo)準(zhǔn)電池、標(biāo)準(zhǔn)電阻、標(biāo)準(zhǔn)電容。根據(jù)度量器在量值傳遞中的地位和作用，可分為基準(zhǔn)器、標(biāo)準(zhǔn)器和工作量3個(gè)級(jí)別，在一般工程測量中用到的度量器都是工作量具。

常用的II級(jí)飽和式標(biāo)準(zhǔn)電池，BC2型20℃時(shí)的電動(dòng)勢E20約為1.01850-1.01870V，BC3型20℃時(shí)的電動(dòng)勢E20約為1.01855-1.01865V之間，具體每只標(biāo)準(zhǔn)電池的E20可直接引用它的鑒定證書。當(dāng)氣溫偏離20℃時(shí)，飽和式標(biāo)準(zhǔn)電池的電動(dòng)勢Et按下式變化，實(shí)驗(yàn)者應(yīng)按此公式修正ES值：

Et=E20­­­—39.9×10-6（t—20）—0.94×10-6(t—20)2+0.009×10-6(t—20)3V    

標(biāo)準(zhǔn)電池準(zhǔn)確度如此之高，只可惜內(nèi)阻太大（數(shù)百到數(shù)千歐）稍有電流，其端壓就會(huì)降低，影響校準(zhǔn)；電流如果大于1微安還有可能損壞標(biāo)準(zhǔn)電池。因此需要有一個(gè)巧妙而便捷的實(shí)驗(yàn)方法，在ES不輸出也不輸入電流的狀態(tài)下令UAB或UAB的一部分與ES精確比對(duì)，這個(gè)方法就是“補(bǔ)償法”。當(dāng)然過程初期還會(huì)有微小電流，應(yīng)采取措施使之不超過1微安。將檢流計(jì)G、標(biāo)準(zhǔn)電池ES、轉(zhuǎn)換開關(guān)K2、衰減電位器RN、驗(yàn)零按鈕AN串聯(lián)，組成校準(zhǔn)支路CGD。當(dāng)然CGD不能直接并聯(lián)到AOB上，也不能只并聯(lián)到莫一個(gè)單元電阻上。C應(yīng)接到0#~10# 接線柱中zui恰當(dāng)?shù)囊粋€(gè)序號(hào)M上；D應(yīng)接到銅片按鍵N，N應(yīng)滑到標(biāo)尺讀數(shù)zui恰當(dāng)之處與電阻絲接觸。以上兩個(gè)“zui恰當(dāng)”指的是，假設(shè)已調(diào)準(zhǔn)U=0.200000V，M—O—N段電阻鏈上的電壓UMON正好等于ES二者在環(huán)路C—G—D—N—O—M—C中方向相反，大小相等，因此G無電流通過，即IG=0，我們就稱電路達(dá)到補(bǔ)償(或平衡)狀態(tài)，ES恰好被UMON補(bǔ)償?shù)袅?，因而UMON又稱為補(bǔ)償電壓。由UMON=Es=1.01847V反算M—O—N之間應(yīng)該有多少個(gè)單元電阻，設(shè)應(yīng)有ns個(gè)，顯然ns不是整數(shù)，因?yàn)榇笞匀毁n予我們的ES就不是整數(shù)。ns====5.09235  

整數(shù)部分“5”表示M—O之間應(yīng)有5個(gè)單元電阻，即M點(diǎn)應(yīng)是5#接線柱；n數(shù)部分“0.09235”表示O—N之間應(yīng)有0.09235米長的電阻絲。由于標(biāo)尺分度值為1mm，只能讀到0.0924，而且標(biāo)尺讀數(shù)沒有單位。由此可見0#~10#接線柱好像一組天平砝碼，電阻絲OB和按鍵N好像天平橫梁和游碼，互相搭配能夠組合0~11之間任何一個(gè)有效數(shù)字。

實(shí)際上剛用伏特計(jì)完成粗校，不保證UMON=Es，G尚有電流通過，因此應(yīng)將衰減電位器Rn調(diào)到zui大，保證IG<1uA以保護(hù)ES當(dāng)然此時(shí)電路靈敏度S也達(dá)到zui低值Smin，此時(shí)應(yīng)嚴(yán)格保持上述兩個(gè)“zui恰當(dāng)位置”不變也就是保持（2）式的ns值不變，輕微調(diào)節(jié)工作電源E使G初步指零，適當(dāng)減小Rn使G又顯現(xiàn)出偏轉(zhuǎn)，進(jìn)一步微調(diào)E使G指零，如此循環(huán)調(diào)節(jié)直至Rn­——0，由此可推斷U=0.200000V和UAB=2.200000V均已成為現(xiàn)實(shí)，校準(zhǔn)目標(biāo)已實(shí)現(xiàn)，工作電流I已標(biāo)準(zhǔn)化。當(dāng)然我們不必知道I是多少。隨手將Rn恢復(fù)到zui大，靈敏度S歲之降到zui低，為下一步實(shí)驗(yàn)做好準(zhǔn)備。在調(diào)節(jié)過程中，為了確認(rèn)G是否真正指零，可以隨時(shí)按動(dòng)驗(yàn)零按鈕AN，若G的指針有輕微擺動(dòng)，說明電路尚未平衡，還需仔細(xì)調(diào)節(jié)。一般*指針式檢流計(jì)的靈敏閥△nmin為0.1格，當(dāng)做偏△n＜△nmin時(shí)，就認(rèn)為叫路已經(jīng)平衡。由于指零儀的靜態(tài)微偏與其真實(shí)零點(diǎn)不可能同時(shí)被觀察，所以觀察者需將當(dāng)前靜態(tài)微偏的視覺形象與記憶中的真實(shí)零點(diǎn)相對(duì)比，這是不準(zhǔn)確的。本實(shí)驗(yàn)以一定節(jié)奏按動(dòng)驗(yàn)零按鈕AN實(shí)際是將靜態(tài)微偏調(diào)制成一種微振幅交變信號(hào)，使之醒目可辨，顯著提高檢流計(jì)的靈敏度。

另外，如果完成組校后忘記拆掉V表而進(jìn)行精細(xì)校準(zhǔn)，則V表成為電路的一部分，再不允許將其拆下。 

2、測量未知電動(dòng)勢

測量電路與標(biāo)準(zhǔn)電路相同，但操作的因果邏輯相反，一定要保持思路清晰。用K2甩端ES接通被測干電池EX，則C→G→EX→K2→Rn→AN→D支路成為測量支路。牢記I、U、UAB均已標(biāo)準(zhǔn)化，不可再調(diào)E（復(fù)核校準(zhǔn)狀態(tài)有無漂移時(shí)例外），并要意識(shí)到剛才校準(zhǔn)時(shí)的兩個(gè)“zui恰當(dāng)”已不恰當(dāng)，急待尋求新的“zui恰當(dāng)”。按常識(shí)EX≈1.5V，常識(shí)代替了粗測過程，可據(jù)估算EX需要多少個(gè)單元電阻與之平衡，設(shè)為nx個(gè)（nx無單位）有nx≈                                  

（3）式與（2）式的區(qū)別就在于，（2）式是ns的準(zhǔn)確值，操作中應(yīng)嚴(yán)格保持不得改變：而（3）式是nx的估算值，操作中恰恰是要改變它直至找到準(zhǔn)確的nx。將M改接7#接線柱，將N的刀口滑到標(biāo)尺0.5000處接觸電阻絲，此時(shí)G會(huì)有偏轉(zhuǎn)（千萬不可調(diào)E?。淖僋的位置，必要時(shí)改變M的接線栓序號(hào)，使G→0，直徑Rn→0，G=0，調(diào)節(jié)中應(yīng)隨時(shí)使用校零按鈕AN。zui后從M、N兩處讀取nx≈7.4906，可得測量結(jié)果EX=U·nx=0.200000V×7.4926=1.49852V              

3、測量電池內(nèi)阻

閉合K3，令100Ω電阻RS與EX并聯(lián)，二者形成回路，回路電流IS在EX的內(nèi)阻r上產(chǎn)生壓降rIS，與EX方向相反，使電池端壓減小E’x= EX- rIS，其中IS=E’x/RS仿照上文“三·2”款的方法測量E’x，設(shè)測量結(jié)果為E’x=1.48841V，則干電池內(nèi)阻r==    

4、測量未知電阻

將被測電阻RX、已知電阻RS以及電源E0串聯(lián)，仿照“三·2”方法用電位差計(jì)后測量PQ間電壓US和QW間電壓UW間電壓UX，則可求出被測電阻為 RX=RS                                     

5、校準(zhǔn)電表

將被校的V表通過滑動(dòng)變阻器R0接到電源E0，調(diào)節(jié)R0使VX偏轉(zhuǎn)，當(dāng)指針指向標(biāo)尺零點(diǎn)、滿偏點(diǎn)以及4個(gè)或8個(gè)均勻內(nèi)分點(diǎn)時(shí)，用電位差計(jì)測量VX表兩端的電壓，記錄讀數(shù)Usi，并記錄V表的對(duì)應(yīng)示值Ui，則Ui的修正值為△Ui=Usi-Ui，以△Ui為縱坐標(biāo),以Ui為橫坐標(biāo)作曲線,就是V表的校正曲線。

6、電位差計(jì)的靈敏度

電位差計(jì)達(dá)到補(bǔ)償（平衡）狀態(tài)后，人為地讓測量支路（或校準(zhǔn)支路）中出現(xiàn)一個(gè)微笑電壓增量△U，由△U導(dǎo)致G偏轉(zhuǎn)△d格，則電位差計(jì)的靈敏度S等于   △d與△U的微商。實(shí)際操作中zui方便的做法是將按鍵N從平衡移開△n米（一般取毫米到數(shù)厘米），令G偏轉(zhuǎn)△d格（一般為零點(diǎn)幾格到幾格），則△U=△Un

S=（格/狀）                  

式中U仍是前述的校準(zhǔn)常數(shù)。測量S前應(yīng)確認(rèn)RN=0，即S是zui高靈敏度Smnx。

7、不確定估算

校準(zhǔn)常數(shù)U在校準(zhǔn)前、后的意義是不一樣的。校準(zhǔn)前，U只是一個(gè)假想的理論值，校準(zhǔn)后U轉(zhuǎn)化成一個(gè)實(shí)實(shí)在在的間接測量量，

     U=                         

將測量公式（4）中的U代換成原始讀數(shù)ES、ns，得數(shù)學(xué)模型

      EX=ES                                                                      

由此得EX的不確定度傳播律為 

式中U（ES）=                                                     

u(ns)=［5×（）2+（）2］                     

u（nx）=［7×(）2+（）2］                     

(14)式右邊*項(xiàng)表示5個(gè)萬分之一精度的單元電阻B類不確定度的平方和，第二項(xiàng)表示標(biāo)尺B類不確定度的平方，標(biāo)尺B類不確定度取其分度值0.001除以。（15）式以此類推，所不同的是需考慮7個(gè)單元電阻。測量公式（5）、（6）、（8）的不確定度傳播律，用戶可仿照上文推導(dǎo)。

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