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三角學(xué)化學(xué)角度測量布拉格定律應(yīng)用程序

閱讀:128          發(fā)布時間:2024-3-7

另一方面,罪2  西塔有一半的時間,即壓縮到一半的寬度。

罪2

  布拉格定律這是一種最經(jīng)常遇到的在化學(xué)的關(guān)系,涉及三角函數(shù)。它描述的波長的X-射線 衍射,從相隔一個距離d ,其中一個晶體的晶格面的表面  的方式,  。據(jù)發(fā)現(xiàn),在這種情況下,會出現(xiàn)反射的X-射線束只在一定的角度  ,這些被描述為第一一階反射  ?  = 1,則下一個二階  ?  = 2,依此類推。支配這種行為的公式是:


的X-射線的行為通常是由下面的圖表示:

三角函

在氟化鋰的晶體晶格面的一組相隔的距離為201時,出現(xiàn)3的第一反射光束(1例 )為34.68°的角度。我們可以計(jì)算出耐磨達(dá)X-射線的波長  ,通過重新排列前面的方程,得到:

第一反射光束

請注意,當(dāng)我們考慮一個角度的正弦,結(jié)果沒有單位。 也沒有單位,通常是耐磨達(dá)報價者給予  相同的單位  。

另外,也可以使用布喇格公式來確定西塔  X-射線衍射的角度,  在該角度,但是,為了做到這一點(diǎn),我們需要學(xué)習(xí)的一個額外的技術(shù)。考慮氯化鈉的例子中,其中  = 2.82×10 -10米。4耐磨達(dá)  = 7.071×10 -11米,布拉格方程給我們

布拉格方程

二階= 2的反射  。正如我們所期望的,罪q的值是小于1的,但是我們現(xiàn)在需要把它轉(zhuǎn)換為實(shí)際的角度來看,  西塔。要做到這一點(diǎn),我們需要反函數(shù)調(diào)用使用。每個函數(shù)都有它的逆,這實(shí)際上是對撤銷原有的功能的效果。

在這種情況下,相關(guān)的反函數(shù)是已知的,這并不奇怪,因?yàn)槟嬲液瘮?shù)。這是潛在的命名問題;逆的罪q常寫為-1 西塔罪,但沒有做的倒數(shù)。這是怎么了,這樣的反函數(shù)通常表示在電子計(jì)算器。逆罪的一個另類符號  西塔 是反正弦  西塔  。

運(yùn)用這一當(dāng)前的例子中允許我們重寫的表達(dá):  


逆正弦函數(shù)

使用計(jì)算器,然后給我們:

相關(guān)的反函數(shù)


  根據(jù)正在使用的模式如前面所述。
  光譜 - 應(yīng)用程序己三烯的光譜數(shù)據(jù)預(yù)測的方式在一個正弦函數(shù)起到了重要作用,這可能是更令人驚訝的。這實(shí)際上是由于周期的正弦函數(shù)的性質(zhì),這意味著它可以用在一個的分子的量子力學(xué)治療。

我們需要假定己三烯的電子被約束在一個一維長度為7.3×10 -10米。5可以被開發(fā)的理論預(yù)測六個離域電子只能占據(jù)一些分立能級的框中,然后移動;所描述的形式的方程,在每個電子的行為

己三烯的電子

其中N是一個常數(shù),L = 7.3×10 -10米,  可以從1向上的整數(shù)值,  代表的位置的電子。

如下圖所示,通過X /  L的值從零到一的前三級繪制這些功能是相當(dāng)簡單的  。

1向上的整數(shù)值

在這個例子中,將給予的值,  X / L,單位為弧度,郫縣在上述方程中的常數(shù)的存在下所提供的線索。




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