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　　標(biāo)準(zhǔn)偏差和范圍是一個(gè)數(shù)據(jù)集的蔓延這兩項(xiàng)措施。每個(gè)數(shù)字都以自己的方式告訴我們?cè)趺撮g隔出的數(shù)據(jù)，因?yàn)樗麄兌甲兓饬俊Ｒ蕾?lài)于一個(gè)非常簡(jiǎn)單的公式，從最大值減去最小值的數(shù)據(jù)值的范圍內(nèi)。標(biāo)準(zhǔn)偏差是變異的一個(gè)更可靠的措施，然而，不容易受到異常值，標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)算比取值范圍為更多地參與。雖然有一個(gè)沒(méi)有被明確規(guī)定的范圍和標(biāo)準(zhǔn)偏差之間的關(guān)系，有一個(gè)經(jīng)驗(yàn)法則，可以是有用的。

　　范圍規(guī)則的范圍內(nèi)規(guī)則告訴我們的樣品的標(biāo)準(zhǔn)偏差是約等于四分之一的范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)。換言之= (最大-最小)/ 4。這是一個(gè)非常簡(jiǎn)單的公式來(lái)使用，而只應(yīng)作為一個(gè)非常粗略的估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

　　要看到的范圍規(guī)則是如何工作的一個(gè)例子，我們看看下面的例子。假設(shè)我們開(kāi)始的數(shù)據(jù)值12，12，14，15，16，18，18，20，20，25。這些值均值為17，標(biāo)準(zhǔn)差約4.1。相反，如果我們先計(jì)算我們的數(shù)據(jù)范圍為25 - 12 = 13，然后將這個(gè)數(shù)字除以4，我們有我們的標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)為13/4 = 3.25。此數(shù)字是比較接近真正的標(biāo)準(zhǔn)偏差，以及良好的粗略估計(jì)。

　　為什么它的工作呢？它可能看起來(lái)像范圍規(guī)則是有點(diǎn)怪。為什么它的工作呢？似乎不*是任意的，只是劃分范圍由四個(gè)？為什么不，我們把不同的數(shù)字？實(shí)際上是幕后的一些數(shù)學(xué)的理由。

　　回想一下鐘形曲線的屬性和從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率。一個(gè)特征，與一定數(shù)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)量：約68%的數(shù)據(jù)是平均一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)(高于或低于)。約95%的數(shù)據(jù)是兩年內(nèi)平均標(biāo)準(zhǔn)偏差(高或低)。三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差以?xún)?nèi)(高或低)平均約99%。的數(shù)量，我們將使用95%。我們可以說(shuō)，95%來(lái)自?xún)蓚€(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差低于平均值平均值的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差以上，我們的數(shù)據(jù)，我們有95%。因此，我們的幾乎所有的正態(tài)分布會(huì)伸出過(guò)線段，這是一個(gè)總的四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差長(zhǎng)。

　　不是所有的數(shù)據(jù)是正態(tài)分布的鐘形曲線的形狀。但最重要的數(shù)據(jù)表現(xiàn)良好，以至于去遠(yuǎn)離平均值的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差捕獲幾乎所有的數(shù)據(jù)。我們估計(jì)說(shuō)四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差是約的范圍大小，這樣被一分為四的范圍是一個(gè)粗略的近似的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

　　用途范圍規(guī)則在一些設(shè)置的范圍內(nèi)的規(guī)則是有幫助的。首先，它是一個(gè)非常快的估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差。標(biāo)準(zhǔn)偏差要求我們先找到的平均值，再減去這意味著從每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，方形的差異，添加這些，然后除以一個(gè)小于數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量，(最終)的平方根。另一方面，的范圍內(nèi)規(guī)則只需要一次減法和一次除法。

　　其他地方的范圍規(guī)則是有幫助的是，當(dāng)我們有不完整的信息， 如確定樣本大小的公式，需要三個(gè)方面的信息：錯(cuò)誤，所需的保證金水平的信心和我們正在調(diào)查人口的標(biāo)準(zhǔn)偏差。很多時(shí)候，它是不可能知道的總體標(biāo)準(zhǔn)偏差。隨著一系列規(guī)則，我們可以估計(jì)統(tǒng)計(jì)，然后知道如何大，我們應(yīng)該使我們的樣本。