安科瑞 王長幸

摘要：通過分析LCL的濾波數(shù)學(xué)模型建立三相三線制并聯(lián)有源電力濾波器仿真模型。對(duì)比有源電力濾波器不帶LCL濾波和帶LCL濾波對(duì)系統(tǒng)濾波效果的影響，仿真結(jié)果表明：三相三線制有源電力濾波器帶LCL濾波可以濾除有源電力濾波器中變流器所產(chǎn)生的高頻開關(guān)次諧波。

關(guān)鍵詞：三相三線制；APF；仿真模型；高頻；諧波；數(shù)學(xué)模型；LCL濾波；諧振點(diǎn)

中圖分類號(hào)：TM48 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：

1 引 言

三相三線制有源電力濾波器（APF）可以對(duì)現(xiàn)代電力系統(tǒng)中的諧波進(jìn)行補(bǔ)償，但是有源電力濾波器本身變流器采用的是PWM調(diào)制技術(shù)，采用PWM調(diào)制技術(shù)會(huì)產(chǎn)生高頻的開關(guān)次諧波，這些高次諧波會(huì)對(duì)一些設(shè)備產(chǎn)生很大的電磁干擾，影響設(shè)備的正常運(yùn)行^[1-3]。有源電力濾波器對(duì)諧波電流進(jìn)行補(bǔ)償時(shí)，需要及時(shí)跟蹤指令電流。當(dāng)輸出電抗器感量選的很小時(shí)，雖然保證了電流的跟蹤效果卻造成電流的開關(guān)次紋波很大；APF的輸出電抗器的感量也不能夠太大，否則橋臂輸出電流會(huì)滯后指令電流，造成補(bǔ)償效果變差。由此可以看出在選取小感量電抗器保證電流跟蹤效果的同時(shí)需要在并網(wǎng)點(diǎn)加上LCL濾波環(huán)節(jié)來濾除開關(guān)次高頻紋波^[4]。

在有源濾波器并網(wǎng)時(shí)加上LCL濾波環(huán)節(jié)后參數(shù)選取會(huì)影響濾波效果，甚至造成系統(tǒng)諧振，因此需要先分析了解帶LCL的APF數(shù)學(xué)模型，找到諧振點(diǎn)以及合適的參數(shù)，從而保證濾波的效果。

2 三相三線制APF-LCL數(shù)學(xué)模型

三相三線制APF采用LCL并網(wǎng)接法結(jié)構(gòu)圖如圖1所示^[5-6]。

圖1 APF的LCL并網(wǎng)接法

圖1中的 為電網(wǎng)側(cè)相電壓，為變流橋交流側(cè)電壓，為APF輸出電抗感量，為LCL電網(wǎng)側(cè)電抗感量，C為LCL電容值，R為電阻值。將圖1的三相結(jié)構(gòu)模型等效成單相的結(jié)構(gòu)模型為圖2所示，阻尼電阻R的作用是抑制諧振。根據(jù)圖2得到LCL的數(shù)學(xué)模型為方程組（1）：

圖2 等效的單相LCL模型

（1）

方程組（1）經(jīng)拉普拉斯變換后的到結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3 等效單相LCL模型結(jié)構(gòu)框圖

可以得到傳遞函數(shù).

可以得出諧振頻率為：。

2 APF-LCL數(shù)學(xué)模型的參數(shù)分析

根據(jù)參考文獻(xiàn)[7-8]中LCL參數(shù)的選取方法，并考慮到LCL電容值參數(shù)在APF不可控整流預(yù)充電過程中有較大的影響（例如APF啟動(dòng)時(shí)限流電阻為51Ω，40uF電容時(shí)整流后直流側(cè)電壓穩(wěn)定在473V，整流時(shí)直流側(cè)電容充電過程如圖4所示），在APF仿真模型中LCL參數(shù)分別取值為表1，分析改變電氣參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。

圖4 LCL中C為40uF時(shí)C上電壓曲線

表1 LCL參數(shù)取值

分組對(duì)比分析各個(gè)參數(shù)的影響：

（1）L₁=0.35mH，L₂=0.08mH，R=1Ω，改變C的值為40uF、50uF、60uF時(shí)對(duì)比傳遞函數(shù)H(S)的伯德圖（如圖5所示）。

圖5 不同電容參數(shù)bode圖

由圖5可以看出幅頻特性的C增大，諧振頻率f_res減小，向低頻域移動(dòng)。在低頻段沒有什么衰減作用，在高頻段對(duì)高頻部分（高于諧振頻率的部分）以25dB/每十倍頻程進(jìn)行衰減，衰減有所增加但是增加的量很少；由相頻特性可以看出相位角偏移起始頻率也向低頻域移動(dòng)。

（2）L₁=0.35mH，C=50uF，R=1Ω，改變L₂的值為0.08mH、0.1mH時(shí)對(duì)比傳遞函數(shù)H(s)的伯德圖（如圖6所示）。

圖6 不同電抗參數(shù)bode圖

由圖6幅頻特性可以看出L₂的增大，諧振頻率f_res減小，向低頻域移動(dòng)，在低于諧振頻率的低頻域增益為0dB，沒有衰減作用，在高于諧振頻率的高頻域開始衰減對(duì)高頻的衰減作用很明顯，可以根據(jù)諧振點(diǎn)看出i₂在偏離i₁的程度，即衰減程度。由相頻特性可以看出相位角偏移起始頻率也向低頻域移動(dòng)。

（3）L₁=0.35mH，C=50uF，L₂=0.08mH ，改變R的值為0Ω、1Ω、2Ω時(shí)對(duì)比傳遞函數(shù)H(S)的伯德圖（如圖7所示）。

圖7 不同阻尼電阻參數(shù)bode圖

由圖7幅頻特性可以看出阻尼R的增大，抑制諧振的能力越強(qiáng)，阻尼R值大了之后會(huì)導(dǎo)致在高頻域內(nèi)雖然較大程度上的抑制了諧振峰值，但是高頻域的濾波性能變差；阻尼R值過小會(huì)導(dǎo)致抑制諧振能力不夠。由相頻特性可以看出增大阻尼R值會(huì)導(dǎo)致相位角偏移的速度在頻率升高時(shí)較為緩慢。

3 APF-LCL仿真結(jié)果

建立三相三線APF仿真模型，諧波負(fù)載電流如圖8所示，為典型的非線性阻性負(fù)載諧波，THD含量為16.6%，主要包含5次、7次、11次、13次諧波。

圖8 典型阻性諧波負(fù)載

未加LCL并網(wǎng)濾波功能，得到的補(bǔ)償后的THD含量為1.59%如圖9所示。

圖9 未加LCL的APF補(bǔ)償后網(wǎng)側(cè)電流

可以看出10KHZ為200次諧波含量是比較高的，采用LCL后濾除效果如圖10所示，補(bǔ)償后的THD含量為0.95%，將200次（10KHZ）、400次（20KHZ）高頻開關(guān)次諧波給衰減了。

圖10 加LCL的APF補(bǔ)償后網(wǎng)側(cè)電流

4 結(jié)論

本文分析了在三相三線制APF中加上LCL并網(wǎng)濾波環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型以及諧振頻率，通過分析APF-LCL數(shù)學(xué)模型傳遞函數(shù)伯德圖，得出調(diào)整各個(gè)電氣參數(shù)對(duì)APF濾波效果有何種影響，在APF-LCL仿真模型中對(duì)比了有無LCL環(huán)節(jié)對(duì)濾波效果的影響。由此得出結(jié)論：在避免諧振的基礎(chǔ)上加上LCL環(huán)節(jié)對(duì)濾除APF系統(tǒng)中高次開關(guān)頻率的諧波有良好的效果。

　　作者簡介：王長幸(1985-)，女，江蘇安科瑞電器制造有限公司 ,漢族，本科，工程師，主要研究方向?yàn)橹悄芙ㄖ┡潆姳O(jiān)控系統(tǒng)